นายสมศักดิ์ ปริศนานันทกุล เกิดเมื่อวันที่ 27 เมษายน พ.ศ. 2494 ที่จังหวัดอ่างทอง มีชื่อเล่นว่า "หมู" จึงมักถูกเรียกว่า "ตือ" หรือ "เสี่ยตือ" ในเหตุการณ์ 14 ตุลา เป็นหนึ่งในนักศึกษาที่เดินขบวนเรียกร้องประชาธิปไตยด้วย จบการศึกษามัธยมศึกษาตอนปลาย จากโรงเรียนอำนวยศิลป์ธนบุรี สำเร็จการศึกษาปริญญาตรี รัฐศาสตร์บัณฑิต จากมหาวิทยาลัยรามคำแหง และปริญญาโทรัฐศาสตร์มหาบัณฑิต มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร์

นายสมศักดิ์ มีภริยาชื่อ นางรวีวรรณ ปริศนานันทกุล สกุลเดิม ฉัตรบริรักษ์ มีทายาทเข้าสู่วงการเมือง 3 คน คือ นายภราดร ปริศนานันทกุล ส.ส.อ่างทอง พรรคภูมิใจไทย นายกรวีร์ ปริศนานันทกุล ส.ส.บัญชีรายชื่อ พรรคภูมิใจไทย และ นายภคิน ปริศนานันทกุล อดีต ส.ส.อ่างทอง